Спектральная плотность, представляющая собой функцию распределения мощности случайных колебаний по частотам, является наиболее полной и удобной характеристикой при моделировании эксплуатационных режимов. Более того, существующие методы прогноза эксплуатационных ресурсов при случайных нагрузках основаны на использовании информации о спектральной плотности возмущения.

Важно отметить, что способ построения автоматических систем, использующий оценки спектральной плотности, обладает с точки зрения аппаратурной реализации существенными преимуществами по сравнению, например, с методом, основанным на оценке корреляционных функций. В связи с этим цель испытаний на широкополосную случайную вибрацию заключается в воспроизведении на выходе динамической системы, состоящей из вибратора и испытуемого изделия случайного процесса с заданной спектральной плотностью.

В последнее время при испытаниях сложных бортовых систем летательных аппаратов оказалось недостаточным воспроизводить однокомпонентный (пространственно-одномерный) случайный процесс, поскольку в эксплуатационных режимах вибрации имеют пространственный характер. В условиях наземных испытаний такие вибрации могут быть воспроизведены системой вибраторов.

Очевидно, что центрированный, векторный (пространственно-многомерный), нормальный, стационарный случайный процесс полностью характеризуется его спектральной матрицей. В случае многокомпонентных случайных вибраций задача формулируется в более общем виде: на выходах многомерной динамической системы с неизвестной матрицей передаточных функций (частотных характеристик) воспроизвести векторный случайный процесс с заданной спектральной матрицей.

Информацию о собственных и взаимных спектрах, которые надлежит воспроизвести при виброиспытаниях, получают в результате обработки записей вибраций, полученных в натурных условиях (например, для летательных аппаратов после серии полетов). Для обоснования структуры автоматической системы управления спектром случайной вибрации рассмотрим способы получения оценок спектральной плотности Syy((u).

Известны два способа определения оценок спектральной плотности Syy( d): с помощью преобразования Фурье оценки корреляционной функции; с помощью вычисления оценок дисперсий в узких полосах частот. Это наиболее простой и нашедший широкое распространение метод оценки спектральной плотности с точки зрения аппаратурной реализации.