Алгоритмы управления цифровых систем воспроизведения векторных (многокомпонентных) случайных вибраций с заданной матрицей спектральных плотностей будут рассматриваться нами только для линейных объектов виброиспытаний. В этом случае располагая реализациями входных и выходных координат, можно использовать ЭВМ и для идентификации частотных характеристик объекта.

Если известна матрица частотных характеристик многомерного объекта, состоящего из нескольких вибраторов и испытуемого изделия, то в отличие от описанных выше аналоговых и гибридных систем здесь имеется возможность построить математическую модель системы формирования и анализа спектров,

Рассчитать начальное значение управляющих параметров для итерационных алгоритмов управления и определить матрицу Тт в алгоритме (203), обеспечивающую наибольшую скорость его сходимости. Все это позволяет значительно уменьшить число итераций, необходимых для достижения заданного вибрационного состояния испытуемых изделий.

Методика построения модели в более общем случае ничем не отличается от этого, однако выражения получаются значительно более громоздкими и менее явными, что затрудняет их интерпретацию. Рассмотрим вначале скалярный случай, когда оценивается собственная спектральная плотность одномерного случайного процесса y(t). Допустим, что динамика объекта описывается линейным дифференциальным уравнением, которому соответствует частотная характеристика W(j(d).

Следовательно, математическая модель системы, связывающая амплитуды входного сигнала Ak и оценки спектра, является детерминированной моделью, в которой &-я выходная величина зависит только лишь от &-го входа. Это обстоятельство используется для идентификации динамических характеристик тракта вибратор изделие с помощью алгоритмов БПФ как в одномерном, так и в многомерном случаях.

Идентификация динамических характеристик необходима для построения алгоритмов управления, однако имеет также и самостоятельное научное и практическое значение. Изложенный метод идентификации отличается простотой и эффективностью так как выше было отмечено, что благодаря - свойствам генерируемого и анализируемого процессов значения частотных характеристик на разных частотах при отсутствии помех в тракте измерения вибраций получаются с нулевой дисперсией.